Postoji nekoliko uobičajenih zabluda čije su žrtve ljudi koji iz zabave učestvuju u nagradnim igrama, ali na njih nisu imuni ni pasionirani kockari.
Ovde se nećemo baviti problemom podvala i “namještaljki” u raznim na brzinu organizovanim lutrijama (mada je taj problem mnogo prisutniji nego što se to obično misli), već o pogrešnim ubjeđenjima koja postoje kod učesnika igara na sreću, proisteklim iz pogrešnog razumijevanja vjerovatnoće događaja i površnog tumačenja nekih aritmetičkih i statističkih relacija.
Prva i najčešća zabluda je da vjerovatnoća slučajnog izbora broja zavisi od prethodno izvučenih brojeva.
Igrači ruleta, recimo, imaju običaj da se klade na “crveno” ako se prethodno tri puta za redom kuglica zaustavila na “crnom” polju.
Način rasuđivanja je jednostavan: mala je vjerovatnoća da će se i četvrti put isto dogoditi; zato je sada “crveno” vjerovatniji izbor.
Zanimljivo je da se ljubitelji igre Loto služe suprotnim rezonom: ako je neki broj češće bio na spisku izvučenih u ranijim kolima, onda se na njega treba kladiti jer je to, provjereno, broj koji se češće izvlači.
Naravno da ovu kombinatoriku podržavaju i organizatori raznih lutrija, pa uredno objavljuju biltene sa spiskovima i rezultatima statističke obrade dotad izvučenih brojeva i kombinacija.
Oba rezona su podjednako pogrešna.
Ako bismo, recimo, devet puta za redom bacili ispravnu kocku i svaki put slučajno dobili šesticu, onda i pri desetom bacanju još uvek imamo tačno 1/6 mogućnosti da dobijemo šesticu; ni manje ni više!
Kod događaja ovakve vrste, pri slučajnom izboru prethodni rezultati ničim ne mogu da utiču na naredne.
Ili, kao što matematičari vole da naglase u raspravi o tome, kocka nema memoriju.
Postoji i varijacija na ovu zabludu, kad se zaključak o vjerovatnoći ne zasniva na ishodu prethodnih događaja nego na “srećnoj ruci” igrača.
Veliki broj kockara postaje žrtva tog načina razmišljanja kad ostvari dobitak: “Aha, ovo je moj srećni dan, sad treba igrati!”
Ovaj način razmišljanja najčešće dovede u prvoj fazi do gubitka onoga što je dotad osvojeno, u drugoj i preko toga a u trećoj fazi, u groznici igre, čak i više od sume koju je igrač prethodno postavio sebi kao granicu gubitka – ali to je problem koji se tiče psihologije, a ne matematike.
Umjetnost “zaustavljanja u pravom trenutku” (posle jednog velikog ili više uzastopnih manjih dobitka) vještina je poznata malom broju kockara, uglavnom onima koji imaju razvijen smisao za kombinatoriku i koji dobro znaju da je pojam “srećan dan” samo opasna fraza.
Druga zabluda proističe iz ubjeđenja da sistem u igri može da poveća vjerovatnoću dobitka. Neki pasionirani igrači provedu cijeli život u traženju “magične” kombinacije koja bi pomjerila kazaljku vjerovatnoće u njihovu korist.
Računica je ipak neumoljiva i krajnje jednostavna: vjerovatnoća dobitka zavisi samo od odnosa broja kombinacija koje je igrač uplatio i njihovog ukupno mogućeg broja; raspored brojeva nema nikakvog uticaja na šansu.
Tako će u igri Loto dobitna kombinacija brojeva 1-2-3-4-5-6-7 biti podjednako vjerovatna i treba je očekivati isto koliko i svaku drugu. Ne postoji ni jedno matematičko ni logičko pravilo koje bi toj kombinaciji dalo manje ili veće šanse u odnosu na bilo koju drugu.
Činjenica da ova kombinacija nikada nije izvučena, nije posljedica toga što je ta kombinacija manje vjerovatna, nego što je broj ukupno mogućih kombinacija nepojmljivo veliki.
Zamislite i neku manje atraktivnu i prepoznatljivu kombinaciju i najvjerovatnije je da ćete vidjeti da ni ona nikome nije donijela glavni dobitak. Ako zamislite još sto ili hiljadu nasumičnih kombinacija, veoma je vjerovatno da će ishod biti isti.
Treća zabluda navodi nas na to da, kada ostvarimo veliki dobitak (koji još uvijek nije “superpremija” ali je na jedan korak od nje), mislimo da smo bili veoma blizu “granice snova”, a u stvari smo bili prilično daleko.
Ako, recimo, u igri Loto pogodimo šest od sedam brojeva, pomislićemo da nam je još samo malo sreće trebalo pa da pogodimo i sedmi.
Da li je tako? Matematička kombinatorika ipak nam govori drugačije: na svake 223 “šestice” dolazi samo po jedna “sedmica”, dakle ako smo na listiću imali šest pogodaka, treba da znamo da smo imali 99,55% prema 0,45% šanse da na tome i ostanemo!
Slično je sa i lutrijom, u kojoj se kupuju srećke sa 6-cifrenim brojevima.
Kad bi bilo odštampano svih milion srećaka (od 000000 do 999999) i sve bile prodate, pa poslije izvlačenja vidimo da se na našoj srećki samo jedna cifra ne poklapa sa glavnom premijom – nećemo ništa dobiti, ali ćemo sigurno pomisliti da nam je trebalo još samo malo sreće do premije.
I ovaj utisak je varljiv, jer treba da znamo da pored nas postoji još 53 igrača koje je snašla ista sudbina… i samo jedan koji je kupio “pravu” srećku. Zaista je teško mogućnost od 1,85% proglasiti za “dobru šansu”.
Sve ovo, naravno, odnosi se na igre u kojima je izbor dobitnih brojeva nasumičan i kod kojih svaki ima podjednaku šansu da bude izvučen.
(Iz knjige Voje Antonića “Da li postoje stvari koje ne postoje – Vodič za kritičko razmišljanje“)
